2016년 1월 28일
수학 콜로키움 강의 1월 28일
상파울루 대학의 Herivelto Borges Filho가 오후 2시 30분에 수학과 콜로키움 강의 시리즈의 일부로 "프로베니우스 비고전적 곡선과 최소 값 세트 다항식"을 발표할 예정입니다. 1월 28일 목요일, 122 Cardwell Hall.
강의 요약은 다음과 같습니다: 유한 필드 F_q 위에 정의된 환원 불가능한 평면 곡선 C는 Frobenius 지도 아래의 각 단순 점 P∈C의 이미지 Fr(P)가 P의 접선에 있는 경우 Frobenius 비고전적이라고 합니다. 그렇지 않으면 C를 Frobenius classic이라고 합니다.
따라서 우리가 Frobenius 비고전적 곡선을 식별할 수 있다면, 좋은 상한이 유지되는 나머지 곡선이 남을 것입니다. 동시에, Frobenius 비고전적 곡선 세트는 많은 유리점을 갖는 곡선의 잠재적 소스를 제공합니다.
Filho는 성의 기초에 대해 논의할 것입니다\"ohr-Voloch 이론을 제시하고 f(x)=g(y) 유형의 Frobenius 비고전적 곡선의 특성을 제시합니다. 특히, 이러한 곡선은 소위 최소값 집합 다항식, 즉 상수가 아닌 다항식 f∈F_q[x]와 밀접하게 관련되어 있음을 알 수 있습니다.V_f:=f(α):α∈F_q가능한 최소 크기:⌈q/deg f⌉.
참고자료: [1] H. Borges, 분리된 변수가 있는 곡선의 Frobenius 비고전적 구성요소. 정수론 저널, 159(2016).
[2] 카지노사이트 추천\"ohr, K-O. and Voloch, J.F., Weier카지노사이트 추천rass Points and Curves over Finite Fields, Proc. London Math. Soc.(3) 52 (1986)1–19.